曾經(jīng)聽過這樣一個真實的故事,一位大學生勤工儉學在培訓機構給小學生們補數(shù)學。按照機構的教程要求,老師們只需要告訴孩子,遇到各種題型時,按照規(guī)定的操作步驟操作下來,就可以得出正確答案。
但是這位大學生有股“書生氣”,認為這樣的教學方式,孩子們只知其然不知其所以然,是傷害了孩子的數(shù)學思維。所以每次遇到新的題型,他都“掰開揉碎”的講原理,講到孩子們理解為止。結果沒過多久,這位大學生老師就被家長投訴“進度太慢”,最終下崗了。
家長的焦急可以理解,畢竟如果只看短期的考試或競賽成績,一定是學過更多題型的孩子成績更好。但這些因為成績不錯而沾沾自喜的家長,卻沒想到這些提分的學習方法正在摧毀孩子的數(shù)學思維,無異于飲鴆止渴。
最典型的例子,就是今年高考數(shù)學卷中那道“維納斯身高”問題了。這道題是選擇題的第4題,按照試卷題目分布來說,這本來是一道“送分題”。但它卻讓無數(shù)考生在事后吐槽不已,僅僅是因為這樣的材料、題型沒有見過,沒有背過它的“解題步驟”。
如果說解題步驟的學習就像高層建筑中搭建鋼筋,數(shù)學思維就是高樓的地基。樓造得越高,就越需要地基扎實。但家長們可曾想過,在孩子小學“打地基”時,您讓他做的那些數(shù)學練習,可能正在摧毀孩子的數(shù)學思維?
1、刷題、背題,讓孩子的大腦變成“流水線工人”
記得在大兒子三年級的時候,幫他分析數(shù)學試卷。我驚訝的發(fā)現(xiàn),有些題目孩子做對了,卻說不清所以然。仔細了解才明白,原來老師為了孩子們能取得更好的考試成績,教了許多解題的“技巧”,卻忽略了解題的思維。
比如“在5米的街道上,每米種一棵樹,兩頭都種上,一共能種多少樹?”這樣的問題,老師會告訴孩子,如果兩頭種就加一,一頭種樹就不加。孩子并不知道原因,只是跟著老師背口訣,遇到題目就把這些口訣用上。因為完全不理解,當然常常會背錯了“加一、減一”,題目也就錯了。
在這樣的模式下,大腦的思維功能變成了“流水線工人”,每當看到一個“題型”飄過來,就提取出解題方法的“零件”,安裝上去。這就是孩子每天刷題時,大腦的工作狀態(tài)。除了“裝零件”需要使用的小部分大腦區(qū)域是活躍的,其他區(qū)域都處于“抑制狀態(tài)”。
這樣的狀態(tài)保持時間越長,大腦被抑制的區(qū)域就更不活躍,孩子就更不會思維,而是呈現(xiàn)出我們常說的“學傻了”的狀態(tài)。
對策:刷題十遍不如讓孩子講一遍
每一兩周,我都讓孩子做一回數(shù)學小老師。我會幫孩子準備一些典型的數(shù)學題目(特別是檢查作業(yè)時,孩子經(jīng)常錯的那些),請孩子做老師,給我這個學生講講課。
有研究表明,孩子通過聽、讀、練只能學會知識的60%,而如果要講出來,孩子必須掌握知識的90%以上。孩子在講明白的過程中,對題目的理解也更深。
不但如此,孩子要講清楚一道題,不但要對題目了解深刻,還得組織語言順序。這是鍛煉孩子邏輯思維能力的最好辦法,而邏輯思維也是數(shù)學思維的重要組成部分。
小貼士:
讓孩子上課的時候,可以準備個小黑板,盡量模擬課堂的狀態(tài)。家長一定要卸下權威面具,坐在小板凳上,變身為一個小學生。當然,如果家里還有個年齡合適的小弟弟、妹妹,那就更方便了。“學生”的姿態(tài)越低,孩子的自信心就越強,也越放松。這樣他才能表現(xiàn)出實際的思維水平。
2、追求難題、奧數(shù),可能讓孩子跟數(shù)學徹底“絕緣”
有個朋友看周圍的孩子都去學奧數(shù)了,也帶著自己的二年級的孩子報了個奧數(shù)班。結果第一次聽完課,孩子就哭了,因為完全聽不懂。結果奧數(shù)班的老師說,聽不懂是正常的,家長要做好筆記,回去好好給孩子再講幾遍……
這位朋友堅持了一個多月之后,聽我的勸告不讓孩子再去“受罪”了。這一個多月的奧數(shù)學習,也沒有能幫助孩子提升數(shù)學成績。
古人說“因材施教”,每個孩子開竅有早晚,實在不必好高騖遠。一味的提升難度,不但打擊了孩子的自信心,家長也苦不堪言。
中國奧數(shù)隊總教練熊斌就曾斷言,只有5%的孩子適合學奧數(shù)。逼著不適合的孩子學奧數(shù),不但不能提升數(shù)學思維,還會助長厭學情緒,徹底讓孩子跟數(shù)學絕緣。當孩子聽到數(shù)學兩個字就討厭,還談什么數(shù)學思維呢?
對策:與其追求難題,不如把基礎夯實
朋友找了一位非常資深的數(shù)學老師幫孩子補課,這位老師跟孩子聊了一會兒,又給她出了幾個題目之后,意味深長的說:很難得看到一個沒有被奧數(shù)“毀過”的孩子。在這位老師的輔導下,孩子的數(shù)學進步明顯,從班里中游偏下的成績快速提升到前十。
這位資深老師并沒有讓孩子刷題,或者學很難的題目。她只是保證孩子所有的課內知識都理解清晰。乘除法的概念是怎樣的、內涵是怎樣的,解決的是怎樣的實際問題。
老師拿了許多“圍棋子”,一遍一遍的平均分、幾個幾個數(shù)或者在棋盤上擺方陣。孩子一邊動手,一邊理解運算解決的實際問題。說也奇怪,當孩子對乘除法本身理解到位之后,許多題目就迎刃而解了。
百度上關于數(shù)學思維的定義是:用數(shù)學來解決實際問題的思維方式。
數(shù)學思維的培養(yǎng)要從看得見摸得著的實際問題開始,當孩子通過動手擺弄明白了棋子,他的大腦就開始把這些具體的物品抽象成點、線、數(shù)字等概念,而這是數(shù)學思維也就形成了。
各位家長怎么看?
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